حل المعادلة هو
المعادلات اللوغاريتمية هي عبارةٌ عن مجموعة المعادلات التي تتضمن العبارات الجبرية اللوغاريتمية، حيث يتم تعريف اللوغاريتم من خلال العلاقة (Y = log b (x إذا وفقط إذا كان b y = x وهي العلاقة الأساسية للوغاريتم، حيث قد تواجهنا عدة حالاتٍ؛ فقد تحتوي المعادلة على لوغاريتم واحد أو أكثر، ففي حال كانت المعادلة تتضمن لوغاريتمًا واحدًا في إحدى طرفيها وثابتًا في الطرف الثاني، عندئذٍ يؤول حل المعادلات اللوغاريتمية تلك إلى حل المعادلات الأسيّة المكافئة لها. مثلًا؛ عندما log 2 (x) = 2 ، تكون x = 2 2 ؛ أي x = 4 ، أما إذا احتوى أحد طرفي المعادلة على أكثر من لوغاريتم، يكون الحل من خلال استخدام خصائص اللوغاريتمات لاختصارها إلى لوغاريتمٍ واحدٍ واتباع الطريقة السابقة نفسها. 1 مفاهيم أولية عند القول إنّ log (x) = 3 ، فهذا يعني وضوحًا أنّ الأساس b هو 10 ؛ أي أنّ العبارة بدقةٍ هي log 10 (x) = 3 ، ولكن في العلوم عامة يستخدم عادةً الأساس e (حيث e هو العدد النبّري ويساوي 2.
حل المعادلة هوشمند
إذا حدث العكس وكانت المعادلة تحتوي على ثابت، فسوف تحتاج إلى استخدام طريقة أخرى للحل. انظر الطرق البديلة أدناه. 2 خذ x كعامل مشترك في المعادلة. بما أن المعادلة لا تحتوي على ثابت، فإن جميع حدود المعادلة بها متغير x. مما يعني أنه يمكن أخذ x كعامل مشترك في المعادلة وتبسيطها. قم بذلك واكتب المعادلة في الصورة x ( ax 2 + bx + c). لنقل على سبيل المثال أن المعادلة التكعيبية في البداية هي 3 x 3 + -2 x 2 + 14 x = 0. بأخذ x كعامل مشترك، نحصل على x (3 x 2 + -2 x + 14) = 0. حل المعادلة هوشمند. 3 استخدم الصيغة التربيعية لحل الجزء الموجود داخل الأقواس. قد تكون لاحظت أن الجزء الموجود داخل الأقواس في المعادلة الجديدة يشبه صورة المعادلة التربيعية ( ax 2 + bx + c). مما يعني أنه يمكننا إيجاد القيم التي تكون عندها هذه المعادلة التربيعية تساوي صفر عن طريق إدخال a و b و c في الصيغة التربيعية ({- b +/-√ ( b 2 - 4 ac)}/2 a). قم بذلك لإيجاد حلين من حلول المعادلة التكعيبية. في المثال الذي طرحناه، سوف ندخل قيم a و b و c (3، 2، 14 على التوالي) في المعادلة التربيعية كالآتي: {- b +/-√ ( b 2 - 4 ac)}/2 a {-(-2) +/-√ ((-2) 2 - 4(3)(14))}/2(3) {2 +/-√ (4 - (12)(14))}/6 {2 +/-√ (4 - (168)}/6 {2 +/-√ (-164)}/6 الحل الأول: {2 + √(-164)}/6 {2 + 12.
الدوال العكسية [ عدل] انظر أيضا معضلة عكسية وإلى دالة عكسية. معادلات المصفوفات [ عدل] انظر إلى مصفوفة وإلى جبر خطي. المعادلات التفاضلية [ عدل] انظر إلى معادلة تفاضلية وإلى تحليل عددي وإلى تفاضل وتكامل. مراجع [ عدل] ^ "معلومات عن حلحلة معادلة على موقع " ، ، مؤرشف من الأصل في 15 ديسمبر 2019. انظر أيضا [ عدل] المعادلات المترابطة هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. بلديات الضاحية تبادر لرفع النفايات، واتفاق مع ميقاتي على حل – موقع قناة المنار – لبنان. فضلًا شارك في تحريرها. ع ن ت بوابة رياضيات